Tagliate orizzontalmente le melanzane, salatele e lasciatele capovolte in modo che facciano acqua per almeno 30 minuti. Cuocetele per 5 minuti in acqua bollente. Scavate la polpa e tagliatela a pezzetti. Fate soffriggere nel burro la cipolla tritata finemente, aggiungete i pomodori pelati e tagliati a pezzetti, la polpa delle melanzane ed il prosciutto a dadini. Fate dorare per pochi minuti e da ultimo aggiungete il formaggio tagliato a pezzetti. Riempite le melanzane, mettete qualche foglia di basilico e adagiatele in una pirofila unta con il burro. Fate cuocere in forno moderato per 45 minuti. Se il ripieno dovesse scurire troppo, coprite la pirofila con carta stagnola.